LSTM 股价预测笔记：原理与 PyTorch 实现

为什么用 LSTM

普通 RNN 在长序列上有梯度消失问题。LSTM 通过门控机制和细胞状态 $c_t$ 缓解这一问题。其核心方程为：

其中 $\sigma$ 是 sigmoid 函数，$\odot$ 是逐元素乘法。

数据构造的两个坑

1. 归一化要在划分训练集之后做，用训练集的均值方差变换测试集，否则就是数据泄漏。
2. 滑动窗口：用过去 $L$ 天预测下一天，$(x_{t-L+1}, \dots, x_t) \to x_{t+1}$。

最小实现

import torch
import torch.nn as nn

class StockLSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_size=1, hidden_size=64, num_layers=2):
        super().__init__()
        self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size, num_layers,
                            batch_first=True, dropout=0.2)
        self.fc = nn.Linear(hidden_size, 1)

    def forward(self, x):
        # x: (batch, seq_len, features)
        out, _ = self.lstm(x)
        return self.fc(out[:, -1, :])  # 只取最后时刻的隐状态

model = StockLSTM()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

实验中的观察

对价格本身建模往往不如对收益率建模稳定——价格是非平稳序列，模型容易学到”明天约等于今天”的懒惰解。

评估时除了 MSE，还应该看方向准确率（涨跌预测对的比例），这更贴近交易场景。

待深入

• 加入成交量、技术指标等多特征输入
• 与 GRU、Transformer（如 Informer、PatchTST）对比
• 概率预测：输出分布而非点估计（分位数损失）